Приложение к Адаптированной основной
образовательной программе
основного общего образования
МАОУ-СОШ № 168
Рабочая программа курса
«Методы решения математических задач повышенной сложности»
Обучающиеся с ЗПР получают образование, сопоставимое по итоговым
достижениям к моменту завершения школьного обучения с образованием сверстников без
ограничений здоровья, при условиях создания специальных условий и предоставления
специальных образовательных услуг, учитывающих общие и дифференцированные особые
образовательные потребности обучающихся с задержкой психического развития.
Требования к уровню образования обучающихся данной категории соотносятся со
стандартом ФГОС основного общего образования.
Программа курса предназначена для углубления знаний и удовлетворения
познавательного интереса к математике учащихся 9 – ых классов общеобразовательной
школы при изучении предмета
Планируемые результаты обучения
личностные:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской,
творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5) критичности
мышления,
умения
распознавать
логически
некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении
арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1)
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
2)
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3)
способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения
учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4)
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические
рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5)
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6)
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и
роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения

работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
7)
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области
использования
информационно-коммуникационных
технологий
(ИКТ
компетентности);
8)
первоначального представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники;
9)
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
10)
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение
в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11)
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12)
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания
необходимости их проверки;
13)
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
14)
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
15)
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера;
предметные:
1)
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение
необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический),
развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2)
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби,
процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол,
многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования
представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных
способах их изучения;
3)
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений,
применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в
смежных учебных предметах;
4)
умения пользоваться изученными математическими формулами,"
5)
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения
решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6)
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному
применению известных алгоритмов.
Содержание курса «Методы решения математических задач повышенной
сложности»
Уравнения и системы уравнений.
Уравнения высших степеней. Уравнения с двумя переменными. Задание фигур на
координатной плоскости уравнениями и неравенствами. Графическое решение системы
уравнений. Системы линейных уравнений и системы, сводящиеся к ним. Нелинейные
системы уравнений.
Текстовые задачи.
Степень с рациональным показателем.

Корень n-й степени. Свойства арифметического корня n-й степени. Степень с
рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем.
Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Последовательности и прогрессии.
Последовательности. Метод математической индукции. Арифметическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия. Комбинированные задачи на арифметическую и
геометрическую прогрессии. Суммирование. Предел последовательности. Бесконечная
геометрическая прогрессия.
Тригонометрические выражения и их преобразования.
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла. Зависимость
между функциями одного аргумента. Формулы приведения. Теоремы сложения. Формулы
двойного и половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в
произведение и обратно.
Тематическое планирование «Методы решения математических задач повышенной
сложности», 9 класс
№
Тема
Количество
заняти
часов
я
Уравнения и системы уравнений
7
1
Уравнения высших степеней.
1
2
Уравнения с двумя переменными.
1
3
Задание фигур на координатной плоскости уравнениями и
1
неравенствами.
4
Графическое решение системы уравнений.
1
5
Системы линейных уравнений и системы, сводящиеся к ним.
1
6
Нелинейные системы уравнений.
1
7
Уравнения и системы уравнений.
1
Текстовые задачи
4
8
Текстовые задачи.
1
9
Текстовые задачи.
1
10
Текстовые задачи.
1
11
Текстовые задачи.
1
Степень с рациональным показателем
7
12
Корень n-й степени.
1
13
Свойства арифметического корня n-й степени.
1
14
Степень с рациональным показателем.
1
15
Свойства степени с рациональным показателем.
1
16
Иррациональные уравнения.
1
17
Иррациональные неравенства
1
18
Иррациональные уравнения и неравенства
1
Последовательности и прогрессии
9
19
Последовательности
1
20
Метод математической индукции
1
21
Арифметическая прогрессия
1
22
Геометрическая прогрессия
1
23
Комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую
1
прогрессии
24
Комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую
1
прогрессии
25
Суммирование
1
26
Предел последовательности
1

27
28
29
30
31
32
33
34

Бесконечная геометрическая прогрессия
Тригонометрические выражения и их преобразования
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная
мера угла
Зависимость между функциями одного аргумента
Формулы приведения
Теоремы сложения
Формулы двойного и половинного аргумента
Преобразование суммы тригонометрических функций в
произведение и обратно
Тригонометрические выражения и их преобразования

1
7
1
1
1
1
1
1
1