Департамент образования Администрации города Екатеринбурга
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение –
средняя общеобразовательная школа № 168
620102 г. Екатеринбург, ул. Серафимы Дерябиной, д. 27а, телефон-факс (343) 233-40-81 e-mail: soch168@eduekb.ru
ИНН/КПП 6658066139/665801001 ОКПО 41746036
УТВЕРЖДЕНО
Приказом директора
№ 01-01-11/30 от 28.08.2025г.
Вступают в силу с 01.09.2025г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности
«Математическая грамотность»
Направление: общеинтеллектуальное
10 класс
2025 – 2026 учебный год
Составитель:
Москалева Н.В., учитель математики, ВКК
г. Екатеринбург, 2025 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа составлена для 10-х классов в соответствии со
следующими нормативными документами:
Федеральным Законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации»;
Приказом Минпросвещения России от 18.05.2023 № 371 «Об
утверждении федеральной образовательной программы среднего общего
образования»;
Федеральным государственным образовательным стандартом среднего
общего образования, утвержденным приказом Минобрнауки от 17.05.2012 №
413;
Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по
основным общеобразовательным программам – образовательным программам
начального общего, основного общего и среднего общего образования,
утвержденным приказом Минпросвещения от 22.03.2021 № 115;
Приказом Министерства Просвещения РФ № 858 от 21.09.2022 «Об
утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию
при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных
программ начального общего, основного общего, среднего общего
образования
организациями,
осуществляющими
образовательную
деятельность и установления предельного срока использования исключенных
учебников»;
Приказом Министерства образования и науки РФ от 09.07.2016 № 699 «Об
утверждении перечня организаций, осуществляющих выпуск учебных
пособий, которые допускаются к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального
общего, среднего общего, основного общего образования»;
Федеральной рабочей программой среднего общего образования по
математике (углубленный уровень).
Программа внеурочной деятельности «Математическая грамотность» разработана
в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного
стандарта.
Содержание построено таким образом, что изучение всех последующих тем
обеспечивается знаниями по ранее изученным темам базовых курсов. Предполагаемая
методика изучения и структура программы позволяют наиболее эффективно
организовать учебный процесс, в том числе и обобщающее повторение учебного
материала. В процессе занятий вводятся новые методы решения, но вместе с тем
повторяются, углубляются и закрепляются знания, полученные ранее, развиваются
умения применять эти знания на практике в процессе самостоятельной работы.
Программа содержит все необходимые разделы и соответствует современным
требованиям, предъявляемым к программам внеурочной деятельности.
Изучение данной программы позволит учащимся лучше ориентироваться в
различных ситуациях. Данный курс рассчитан на освоение некоторых тем по
математике на повышенном уровне, причем содержание задач носит практический
характер и связан с применением математики в различных сферах нашей жизни.
Содержание курса построено таким образом, чтобы наряду с поддержкой
базового курса математики старшей школы повторить материал основной школы, а
также рассмотреть решение задач повышенного уровня сложности, включенных в
сборники контрольно-измерительных материалов и не нашедших отражение в
учебниках.
Курс
ориентирован
на
удовлетворение
любознательности
старшеклассников, развивает умения и навыки решения задач, необходимые для
продолжения образования, повышает математическую культуру, способствует
развитию творческого потенциала личности.
Цели курса:
формирование всесторонне образованной и инициативной личности;
обучение деятельности — умение ставить цели, организовать свою
деятельность, оценить результаты своего труда;
формирование личностных качеств: воли, чувств, эмоций, творческих
способностей, познавательных мотивов деятельности;
обогащение регуляторного и коммуникативного опыта: рефлексии собственных
действий, самоконтроля результатов своего труда.
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития
математики.
Задачи:
создание условий для реализации математических и коммуникативных
способностей подростков в совместной деятельности со сверстниками и
взрослыми;
формирование у подростков навыков применения математических знаний для
решения различных жизненных задач;
расширение представления старшеклассников о школе, как о месте
реализации собственных замыслов и проектов;
развитие математической культуры школьников при активном применении
математической речи и доказательной риторики;
создание условий для усвоения обучающимися наиболее общих приемов и
способов решения задач различного уровня сложности;
развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в
незнакомой ситуации;
формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического
мышления при проектировании решения задачи;
формирование
опыта
творческой
деятельности
учащихся
через
исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе,
самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и
т.д.
Воспитательный потенциал курса
Воспитание является одним из важнейших компонентов образования в интересах
обучающегося. Основными задачами воспитания на современном этапе развития нашего
общества являются: формирование у обучающихся гражданской ответственности и
правового самосознания, духовности и культуры, инициативности, самостоятельности,
способности к успешной социализации в обществе. Воспитательная функция проходит
красной нитью по всему образовательному процессу, т.е. осуществляется как в урочное,
так и во внеурочное время.
Содержание современных учебных программ обладает значительным
воспитательным потенциалом. Большинство современных образовательных технологий
предполагают на уроках активной деятельности обучающихся на разных уровнях
познавательной самостоятельности. Именно в этом заключается важнейшее условие
реализации воспитательного потенциала современного урока. Нравственная ситуация на
уроке заставляет ученика задуматься о своих отношениях к товарищам, себе, родителям,
школе. Возникают чувства, которые побуждают его к нравственной оценке своего
поведения и взглядов. Чем чаще эта возможность реализуется, тем сильнее
воспитывающее влияние учебного материала на детей.
Реализация школьным педагогическим коллективом воспитательного потенциала
внеурочного занятия предполагает следующее:
1. Воспитание интереса к учению, к процессу познания (способы создания и
поддержания интереса, активизации познавательной деятельности учащихся).
2. Воспитание сознательной дисциплины (умение учителя показать важность учебнопознавательной деятельности, учебной и трудовой дисциплины).
3. Формирование умений и навыков организации обучающимися своей деятельности
(организация самостоятельной работы учащихся, соблюдение техники безопасности и
гигиенических правил, связанных с осанкой и организацией рабочего места).
4. Воспитание культуры общения (организация общения на уроке, формирования
учителем умений слушать, высказывать и аргументировать своё мнение).
5. Формирование и развитие оценочных умений (комментирование оценок учителем,
обсуждение оценок с учащимися, коллективное оценивание, взаимопроверка и
оценивание друг друга учащимися).
6. Воспитание гуманности (характер отношений «учитель – ученик», регулирование
учителем отношений между учащимися).
Место курса в учебном плане
Программа рассчитана на 34 часа в год (1 час в неделю). Содержание курса
«Математическая грамотность» отвечает требованию к организации внеурочной
деятельности. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы
детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические
факты, способные дать простор воображению.
Содержание учебного курса
I раздел. История математики.
Математика ХХ века: основные достижения. Осознание роли математики в
развитии России и мира.
Основные виды деятельности учащихся (познавательная, информационнокоммуникативная, рефлексивная).
Поиск нужной информации в источниках различного типа.
Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей.
Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и
способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире
профессий
и
профессиональных
предпочтений,
осознанному построению
индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных
интересов.
Формы организации внеурочной деятельности: исследовательская и проектная
деятельности.
II раздел. Текстовые задачи. Олимпиадные задачи.
Логические задачи (по типу заданий открытого банка ЕГЭ базового и
профильного
уровня).
Задачи
занимательной
арифметики,
задачи
на
последовательности, переливания, взвешивания, движения, работу и другие. Софизмы,
ребусы, шифры, головоломки. Задачи практического содержания: физического,
экономического, химического, исторического профилей (по типу заданий КИМ ЕГЭ
профильного уровня).
Основные виды деятельности учащихся (познавательная, информационнокоммуникативная, рефлексивная).
Поиск нужной информации (формулы) в источниках различного типа.
Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения
учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Умение производить аргументированные
рассуждения,
проводить
обобщение.
Умение воспринимать устную речь, участие в диалоге.
Выполнение работы по предъявленному алгоритму.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для
решения учебных математических проблем.
Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно
отказаться от образца, искать оригинальное решение.
Воспитание средствами математики культуры личности, развитие логического
мышления.
Применение полученных знаний и умений в практической деятельности: умение
решать текстовые задачи.
Формы организации внеурочной деятельности: индивидуальные и групповые
занятия, консультации; практикумы решения задач; подготовка к олимпиадам,
конкурсам, викторинам, урок-презентация, урок – исследование.
III раздел. Уравнения и неравенства.
Рациональные,
иррациональные,
показательные,
логарифмические,
тригонометрические уравнения (по типу заданий открытого банка ЕГЭ по
математике базового уровня). Рациональные, иррациональные, показательные,
логарифмические, тригонометрические уравнения
и неравенства (по типу
заданий КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня). Схема Горнера. Уравнения и
неравенства со знаком модуля (тригонометрические, иррациональные, показательные,
логарифмические). Уравнения с параметром (тригонометрические, иррациональные,
показательные, логарифмические - по типу заданий КИМ ЕГЭ по математике
профильного уровня).
Основные виды деятельности учащихся (познавательная, информационнокоммуникативная, рефлексивная).
Умение классифицировать уравнения и неравенства по типам и распознавать
различные методы решения уравнений и неравенств. Умение приводить примеры,
подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умение объяснить изученные
положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Самостоятельное
составление алгоритмических предписаний и инструкций по теме.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и
неравенств с двумя переменными и их систем.
Построение и исследование математических моделей для описания и решения
задач из смежных дисциплин. Поиск нужной информации по заданной теме в
источниках различного типа. Составление обобщающих информационных конспектов.
Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение.
Работа с литературой (учебной и справочной). Выполнение работы по предъявленному
алгоритму.
Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения
учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для
решения учебных математических проблем.
Сформированность коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,
общественно – полезной, учебно - исследовательской, творческой и других видах
деятельности.
Формы организации внеурочной деятельности: индивидуальные и групповые
занятия, консультации; практикумы решения задач; урок-презентация, урок –
исследования, проекты, смотр знаний.
Планируемые результаты
Личностные результаты
Личностные универсальные учебные действия
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к
Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
формирование умения контролировать процесс и результат учебной и
математической деятельности;
развитие ответственного отношения к учению, готовности и способности,
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию;
развитие
критичности
мышления,
внимательности,
находчивости,
настойчивости, целеустремленности, любознательности;
развитие инициативы, активности и сообразительности при выполнении
разнообразных заданий, при решении математических задач, в том числе,
проблемного и эвристического характера;
развитие умения преодолевать трудности ориентации в системе требований при
обучении математике;
формирование готовности и способности к выполнению норм и требований,
предъявляемых на ГИА.
Метапредметные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять
цель УД;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из
предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости
исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии
оценки.
Коммуникативные универсальные учебные действия
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять
общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
Познавательные универсальные учебные действия
развивать представление о математической науке как сфере человеческой
деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов
библиотек и Интернета;
определять возможные источники необходимых сведений, анализировать
найденную информацию и оценивать ее достоверность;
использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения
своих целей;
создавать и преобразовывать математические модели и схемы для решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в
зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
формировать навыки реализации проектно-исследовательской деятельности под
руководством учителя (с помощью родителей).
Планируемые предметные результаты
В результате изучения данного курса, учащиеся получат возможность:
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса
математики;
освоить основные приемы решения задач различного уровня сложности;
овладеть навыками построения и анализа
предполагаемого
решения
поставленной задачи;
овладеть
и
пользоваться
на
практике
техникой
прохождения
экзаменационного теста;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития,
познавательной активности;
познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения,
в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к государственной итоговой
аттестации в форме ЕГЭ.
Уровни воспитательных результатов внеурочной деятельности:
Первый уровень — приобретение школьником социальных знаний (об
общественных нормах, устройстве общества, о социально одобряемых и неодобряемых
формах поведения в обществе и т. п.), первичного понимания социальной реальности и
повседневной жизни.
Второй уровень — получение школьником опыта переживания и позитивного
отношения к базовым ценностям общества (человек, семья, Отечество, природа, мир,
знания, труд, культура), ценностного отношения к социальной реальности в целом.
Третий уровень — получение школьником опыта самостоятельного
общественного действия.
Тематическое планирование
Тема
№№
п/п
Кол-во
часов
Количество часов
Теория
Практика
1-4
История математики ХХ века
4
2
2
5-20
Текстовые задачи. Олимпиадные
16
5
11
10
4
3
0
7
4
34
10
24
задачи.
21-30 Уравнения. Неравенства
31-34 Итоговое тестирование. Смотр
знаний
Итого
Календарно-тематическое планирование курса
№ п/п
Раздел 1
Тема занятия
1.
История математики
ХХ века
Алгебра и теория чисел
2.
Математическая логика.
3.
Методы
математической
статистики.
Теория
алгоритмов. Теория
графов. Теория игр .
4.
Раздел 2
5.
6.
7.
8.
9.
Текстовые задачи.
Олимпиадные задачи.
Текстовые
задачи
на
проценты.
Решение текстовых задач
на проценты.
Логические задачи
(взвешивание,
переливание и т.д.).
Практическая работа по
теме: «Логические задачи»
Текстовые задачи на
движение
(прямолинейное,
круговое).
Кол-во
часов
Формы проведения занятий
4
1
1
1
1
Беседа-лекция. Знакомство с
научно-популярной литературой
Беседа. Практическая работа в
группах
Индивидуальная работа
Мини-лекция Решение задач,
работа в группах
16
1
1
Решение задач, работа в группах
Решение задач, работа в группах
Решение задач, работа в группах
1
1
Практическая работа в
группах
1
Практическая работа в
группах
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Раздел 3.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
Практическая работа по
теме: «Текстовые задачи
на движение»
Текстовые
задачи
на
прогрессии
Практическая работа по
теме «Текстовые задачи на
прогрессии»
Задачи
на
смеси
и сплавы.
Практическая работа по
теме: «Задачи на смеси
и сплавы».
Текстовые задачи на работу
Практическая работа по
теме «Текстовые задачи
на работу»
Задачи практического
содержания: физического,
экономического профиля
Решение
задач
практического
содержания: физического,
экономического профиля
Задачи с параметрами
Решение
задач
с
параметрами
Уравнения. Неравенства.
Понятие равносильности
уравнений. Рациональные
уравнения.
Иррациональные
уравнения.
Показательные
И логарифмические
уравнения.
Практическая работа по
теме «Показательные
и логарифмические
уравнения»
Тригонометрические
уравнения
Практическая работа по
теме:
«Тригонометрические
уравнения»
Рациональные уравнения и
неравенства
1
1
Практическая работа в
группах
Беседа. Работа с источниками
информации.
Практическая работа в группах
1
1
1
1
Решение олимпиадных и
занимательных задач
Практическая работа в группах.
Решение занимательных задач
Работа в группах
Практическая работа
1
Решение задач, работа в группах
1
1
1
1
Практикум по решению задач,
повышенной трудности
Решение олимпиадных и
занимательных задач
Практическая работа в группах
10
1
1
Мини-лекция. Беседа. Решение
задач. Практическая работа в
группах
Мини-лекция. Решение задач
Решение задач
1
Практическая работа
1
1
1
1
Мини-лекция. Решение задач
Мини-лекция. Решение заданий в
парах
Беседа. Практическая работа в
группах
28.
29.
30.
Практическая работа по
теме: «Рациональные
уравнения и неравенства»
Уравнения и неравенства со
знаком модуля
Уравнения с параметром
(тригонометрические,
иррациональные,
показательные,
логарифмические) (высокий
Практическая работа в парах
1
1
Решение задач, работа в группах
Решение задач, работа в группах
1
уровень математической
подготовки учащихся).
31-32
Итоговые занятия
Итоговое тестирование
4
2
33-34
Смотр знаний
2
Итоговое тестирование в формате
ЕГЭ
Конференция
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
1. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, Ростов на Дону,
«Легион».
2. Математика. ЕГЭ. ФИПИ. Под редакцией А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. М.,
«Национальное образование».
3. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – Москва,
«Илекса», 2007.
4. Айвазян Д.Ф. Элективный курс. Математика 10-11. Решение уравнений и
неравенств с параметрами. – Волгоград: Учитель, 2009. – 204с.
5. Лепёхин Ю.В. Элективный курс. Математика 10-11. Функции помогают
уравнениям. – Волгоград: Учитель, 2009. – 187с.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. ФГОС среднего общего образования (Приказ Министерства образования и науки
РФ от 17 мая 2012 г. N 413 "Об утверждении федерального государственного
образовательного стандарта среднего общего образования", изменения от 29
декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г., 29 июня 2017 г.).
2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике в
соответствии с ФГОС (одобрена решением федерального учебно-методического
объединения по общему образованию(протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з)).
3. Ященко И.В. ЕГЭ. Математика. Типовые тестовые задания. Профильный уровень.
– М.: Издательство «Национальное образование».
4. Ященко И.В. ЕГЭ. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36
вариантов. – М.: Издательство «Национальное образование».
5. Математика. Тематические тесты. Подготовка к ЕГЭ. 10 – 11 классы / Под
редакцией Лысенко Ф.Ф. – Ростов-на-Дону : Легион.
6. Единый государственный экзамен. Математика. Универсальные материалы для
подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр.
7. Солуковцева Л.А. «Линейные и дробно-линейные уравнения и неравенства с
параметрами». – М.: Чистые пруды, 2007.
8. Беляева Э.С. Уравнения и неравенства второй степени с параметром. Воронеж,
2000.
9. Горштейн П.И. Задачи с параметрами. – Москва, «Илекса», 2007.
10. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал
анализа. – М.: Оникс, 2008.
11. Кодификатор и спецификация для составления КИМ ЕГЭ.
ЦИФРОАВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ
СЕТИ ИНТЕРНЕТ
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа:
http://www.rosolymp.ru/
2. Информационно-поисковая система «Задачи по геометрии». – Режим доступа :
http://zadachi.mccme.ru/2012/#&paqe1
3. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа : http://zaba.ru
4. Тестирование online. 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo
5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://megabook.ru/
6. Вся элементарная математика. – Режим доступа : http://www.bymath.net
